Bueno Poto, primero decirte que yo no soy ningún técnico. No hagas mucho caso de lo que te diga y contrastalo con un profesional, que ese es su trabajo. Pero si me pides que me moje, que creo que es eso lo que me pides, desde la distancia es difícil, pero es significativo lo que me dices que al apretar la dirección desaparece. no lo comentas, pero si es lo que yo creo desaparece en un primer momento, pero luego vuelve a aparecer y más acentuado. De horquillas no es nada seguro. Pero en cambio eso acostumbra a ser indicativo de unos rodamientos de dirección marcados, o sea que están un poco machacados (no del todo redondos) y la mejor solución sería cambiarlos. Tu apreciación de que la tija de dirección tiene algo de juego sería correcta en ese caso. Apretando la dirección lo único que consigues es "comprimirlos" más, de manera que en un primer momento funciona, pero al cabo de muy poco lo único que consigues es joderlos más. O sea pan para hoy y hambre para mañana. Le habrás hecho unos cuantos kms a tu moto, no? o si no de una manera muy exigente (frenadas a saco, caballitos cayendo con la rueda no del todo recta...)
Si no te quieres gastar la pasta ahora mismo, no te preocupes, vete ahorrando y piensa en cambiarlos en un futuro no muy lejano. Pero no hay problema en que haga ese ruidito (sería un primer "click" al empezar a frenar y otro cuando la moto ya se ha parado y todo vuelve a su sitio, no es así? De ahí supongo tu primera idea de que era problema de horquilla, cuando comprime y cuando se extiende) Tan solo no deberías seguir apretando la dirección, pues lo único que consigues es acelerar la destrucción de los rodamientos. Para una conducción normal no debes tener ningún problema (pero piensa que yo no sé en que grado está eso jodido, una vez más consulta con un buen mecánico, si es lo que creo no sé como no se han dado cuenta) Tan solo deberían aparecer unas pequeñas vibraciones o oscilaciones yendo absolutamente a saco.
Por última vez, consultalo con un buen mecánico, yo solo te doy mi opinión sin ver nada :scooter