de todo como en trastero, algunas cuestiones técnicas

[mak46]

Hola a todos, para no desvirtuar más hilos y para completar la explicación en un primer instante sobre la aceleración entre otras cosas he abierto este hilo.

Aclarar que esto no está hecho para desprestigiar a ningún piloto, así que no se me tiren a la yugular 

El nombre del hilo se puede cambiar, se aceptan sugerencias.

Cálculo del CDG de la moto y del conjunto

El CDG de la motocicleta viene determinado por la ubicación de los componentes de la misma, el diseñador puede ir jugando con estos para lograr llevar el CDG a una posición que le interese, este variará más o menos dependiendo de la cantidad de masa que tenga el elemento que se ha cambiado de posición.

Lo que primero debemos conocer es el peso y el CDG de cada componente que se instalará en la motocicleta entonces ya podemos obtener la ubicación del CDG de la moto.

Una vez situamos los componentes que mayor influencia tienen en la variación del CDG (es decir los de mayor masa) podemos pasar a establecer el CDG de la misma, para esto establecemos un sistema de referencia. Luego aplicamos la siguientes fórmulas

X_CDG = SUM (X_i * W_i) / W_total

Y_CDG = SUM (Y_i * W_i) / W_total

donde

X_i es la posición de cada componente en nuestro sistema de referencia respecto al eje x

Y_i es la posición de cada componente en nuestro sistema de referencia respecto al eje y

W_i es la masa de cada componente

W_total es la sumatoria de las masas de los componentes instalados

Con esto ya tenemos los valores de posición respecto al eje X e Y de nuestro sistema de referencia.

Para calcular los valores del CDG del conjunto moto piloto se repite la misma operación, ubicando el cuerpo del piloto en la posición que lleva sobre la moto en cada acción, algunas bibliografías especializadas, reparten la cantidad de masa del piloto de la siguiente manera:

El 7 % está en la cabeza

El 3,5 % en los antebrazos

El 6 % en los brazos

El 52,5 % en el tronco

El 21 % en la parte superior de las piernas

El 10% en la parte inferior de las piernas

Pongo una imagen para que se pueda ubicar el CDG de estas diferentes partes del cuerpo



La forma de calcularlo es la misma que para ubicar el CDG de la motocicleta. Con esto ya tendríamos el CDG del conjunto moto piloto, si se quisiera colocar el mono, casco, botas, etc se agrega la masa de estos en la posición donde van colocados, por ej la masa del casco la colocamos en la cabeza.

[mak46]

Cálculo de la aceleración máxima teniendo en cuenta el límite geométrico de la motocicleta

Podemos calcular la aceleración máxima de la motocicleta desde diferentes puntos de vista cada uno de estos se dará en un momento concreto de la conducción. Empezaremos calculando la aceleración dada por el límite geométrico de la motocicleta.



La aceleración máxima, limitada por la geometría se obtiene en el momento en el cual la rueda delantera se despegará del suelo (weelie) por ello se puede decir que N_f será igual a 0, si se parte de una posición de reposo (para no poner la fuerza aerodinámica, a fin de simplificar el calculo) F_a = 0
si aplicas sumatoria de fuerzas en el eje x igual a cero tienes que F_acel=F_I

Si aplicas sumatoria de fuerzas en el eje y igual a cero tienes que N_r=P

Por ultimo aplicas sumatoria de momentos (respecto al CDG) igual a cero tienes que F_acel= N_r * la distancia del CDG al contacto con el suelo de la rueda trasera/ la altura del CDG.

De esto se puede deducir que si el cdg está lo mas adelante y bajo posible la F de aceleración será mayor y por tanto la aceleración.

Y como sabemos que F_acel=F_I y la F_I= m * a, la aceleración será a = F/m

[mak46]

EL cálculo de la aceleracíón máxima limitada por la adherencia

Se dará cuando las condiciones de pista no son óptimas, es decir que la moto patinará antes de iniciar el weelie, aunque cuando la pista está seca salvo excepciones este límite no se vera debido a que la aceleración (en este caso, en frenada ocurre algo similar) dada por la adherencia seá mayor que la que se da teniendo en cuenta la geometría de la moto, es decir que se levantara la rueda delantera antes de que comience a patinar la rueda trasera.

Para calcularla debemos conocer dos cosas la primera cual es la cantidad de masa que se ha transferido a la rueda trasera lo que nos dará la normal en la rueda trasera, es decir si tenemos en cuenta la siguiente imagen:



N_f no será igual a 0 porque la rueda delantera está en el suelo, con lo que N_r tendrá un valor que será inferior al peso de la moto.

El segundo factor que debemos conocer es el factor de rozamiento entre el asfalto y el neumático, este dependerá de las condiciones del asfalto en determinado momento y las características del neumático.

Una vez se conocen estos dos datos, tenemos que la fuerza de aceleración será,

F_acel=N_r * M

Donde M es el coeficiente de rozamiento

Y como

F = m * acel

la aceleración máx limitada por la adherencia será

a= F_acel / m

donde m es la masa del conjunto

[mak46]

El cálculo de la aceleración teniendo en cuenta la potencia del motor

Para obtenerla debemos conocer la curva de par del motor, o en su defecto la curva de potencia teniendo en cuenta que la potencia es igual al producto del par por la cantidad de revoluciones, ojo hay que tener cuidado con las unidades, si usamos las unidades en el SI (sistema internacional) la pontencia estará en W (vatios) el par en Nm (Newton por metro) y las revoluciones en rad / seg (radianes por segundo)

Debemos saber si la curva que tenemos está dada a la salida del motor o a la rueda, como nos interesa a la rueda obtenemos el par que habría en la rueda.

Como el Par = F * b

donde F es la fuerza y b el brazo obtenemos la fuerza de aceleración

F_acel = Par / b

b será en este caso el radio de la rueda

y como bien sabemos ya F = m * acel

acel = F_acel / m

donde m es la masa del conjunto moto - piloto

[mak46]

Cálculo de la velocidad máxima de la motocicleta

Si se tiene en cuenta la cantidad de rpm del motor podemos conocer que velocidad tendrá la motocicleta en cada momento teniendo en cuenta los valores de relación de la transmisión primaria y secundaria, además de la relación del cambio, es decir la relación primaria suele ser un par de engranages que están entre el motor y la caja, la secundaria es la dada por la corona y el piñon y la relación del cambio dependerá de la velocidad en la que vayamos.

Para poner un ejemplo entendible usare unos datos que tengo sobre el motor de la yamaha wr250 f, el corte del encendido se produce a 13000 rpm aprox

las diferentes relaciones son las siguientes

Relación primaria. Engranajes, 57/17 (3.353)

Relación secundaria. cadena, 47/14 (3.357)

Relaciones de cambio

             1ª vel, 31/13 (2.385)
             2ª vel, 28/16 (1.750)
             3ª vel, 23/17 (1.353)
             4ª vel, 23/21 (1.095)
             5ª vel, 17/19 (0.895)

debemos tener en cuenta que en engranajes  hay una formula que relaciona las velocidades angulares con la relación pares de engranajes esta es la siguiente

w_entrada/w_salida = Z_salida/Z_entrada = i

w es la velocidad angular

Z el número de dientes del engranaje

i es la relación de transmisión si se fijan en los datos del motor que puse de ejemplo esta relación está entre paréntesis

por lo que la velocidad máxima de la motocicleta que puede llegar en 5ª velocidad es

w_entrada= 13000 (rev/min) * 2 PI (rad) / 1 (rev) * 1 (min) / 60 (s) = 1361.35 (rad/s)

lo unico que se ha hecho es cambiar de unidades a las del sistema internacional.

aplicando la formula antes mencionada, tenemos que

1361.35 / w_salida = 3.353 * 3.3557 * 0.895 = 10.07

w_salida = 1361.35 / 10.07 = 135.18 (rad / s)

Si multiplicamos la velocidad de salida por el radio de la rueda trasera, (la de la yamaha YZF, con un neumatico dunlop de competición) son aprox 0.2947 (m) con lo que tenemos la velocidad en m / s

V max = w_salida * radio neu= 135.18 * 0.2947 = 39.83 (m / s)

cambiamos de unidades para tenerla en K/h

V max = 39.83 (m/s) * 3600 (s) / 1 (h) * 1 (Km) / 1000 (m) = 143 km/h

Cambiando el numero de revoluciones de entrada y las marchas podemos obtener la velocidad en donde nos interese. También podemos ver que si modificamos la relacion de la transmisión primaria o secundaria o  la relación de cualquiera de los cambios la velocidad máxima varía.

[mak46]

Aceleración disponible teniendo en cuenta la velocidad de la motocicleta

Como se puede intuir de los dos apartados anteriores podemos conocer la aceleración disponible conociendo la velocidad de circulación de la motocicleta, es decir que si teniendo la velocidad a la rueda podemos conocer a que velocidad gira el motor y teniendo en cuenta la curva de par o sino disponemos de esta la de la potencia sabiendo lo que comentabamos de P = par * revoluciones sabiendo la potencia y las revoluciones podemos conocer el par disponible con lo que deberíamos trasladar el par a la rueda (si la curva nos diera el par o la potencia a la salida del motor) y luego dividiendo esto por el braso se obtiene la Fuerza de aceleración, dividiendo esta por la masa del conjunto moto piloto se obtiene la aceleración que podemos utilizar.

Un pequeño detalle respecto al consumo

Cuando se quiere mover una partícula de un punto a otro dandole una determinada velocidad, partiendo desde 0, debemos acelerarla es decir hacer un trabajo, para hacer este trabajo se requiere de energía, esta puede ser de diferentes tipos. Mientras mas masa tenga esta partícula mayor será el trabajo que debemos realizar, por tanto la energía que necesitaremos será mayor.

Trasladando esto a la motocicleta, podemos decir que para acelerar la motocicleta con su piloto mientras mayor sea la masa de este conjunto el trabajo que necesitaremos para hacerlo será mayor, por tanto la energía que necesitaremos será mayor, en los motores térmicos para obtener una energía mecánica, debemos hacer una reacción químico - térmica, en la cual los componentes principales de esta son la gasolina y el aire. Es decir que para obtener una mayor aceleración necesitaremos usar una mayor cantidad de combustible.

En moto gp con las contínuas reducciones de litros de gasolina se está creando una problemática a los fabricantes debido a que para mantener las mismas prestaciones deben hacer motores mucho mas eficientes, se debe tener en cuenta que de la energía que metemos para la transformación termica a la que obtenemos en  forma mecánica, perdemos en torno al 60 %, es decir que los motores térmicos tienen un rendimiento (eficiencia) entorno al 40 % los más efectivos, las pérdidas son por rozamiento de los componentes internos del motor, por calor que se escapa por la transferencia, o con la refrigeración del motor, entre otras. Con el coste que ello conlleva, u otra opción es bajar las prestaciones para cumplir con el reglamento, aunque he leído en dif webs que el consumo estaba próximo a 20 litros, o sea que no veremos una perdida de prestaciones que podían acercarlo a las CRT.

[Kingo]

Bravo!

Yo una vez hace años hice un programita en que dando la posición del CDG, potencia y peso te calculaba hasta qué velocidad la aceleración estaba limitada por la geometría, o dicho de otra forma, a partir de qué velocidad podías emplear toda la potencia. Para una motogp, y haciendo estimaciones muy burdas de posición del CDG, esta velocidad me daba unos 240 kmh. Para mi Derbi Supermotard, 7 kmh 

[Kingo]

Por cierto, para calcular la aceleración limitada por geometría y por adherencia, habría que conocer bien todos los parámetros de las suspensiones...

[mak46]

Bravo!

Yo una vez hace años hice un programita en que dando la posición del CDG, potencia y peso te calculaba hasta qué velocidad la aceleración estaba limitada por la geometría, o dicho de otra forma, a partir de qué velocidad podías emplear toda la potencia. Para una motogp, y haciendo estimaciones muy burdas de posición del CDG, esta velocidad me daba unos 240 kmh. Para mi Derbi Supermotard, 7 kmh 

Joer es chungo lo del programilla, aunque puedes con matlab trabajar muchísimas variables hasta lograr una simulación bastante compleja, aunque te requerirá mucho tiempo.

Supongo que es para el CDG en una posición determinada.

Por cierto si te interesa, aunque creo que ya lo tendrás, para hacer una simulación bastante precisa sobre la dinámica de la motocicleta puedes basarte en el libro de Vittore Cossalter "Motorcycle Dynamics", aunque el nivel matemático es bastante elevado.

Por cierto, para calcular la aceleración limitada por geometría y por adherencia, habría que conocer bien todos los parámetros de las suspensiones...

Sip porque los parámetros de suspención modifica la transferencia de carga que se produce, en este caso de la rueda delantera a la trasera.

Aunque como aproximación incial puedes hacerlo como he descrito ya que te simplifica mucho y el valor obtenido es aceptable, es decir tomas a la suspención trasera como una barra rígida. Aunque dependerá que es lo que busques si lo que quieres obtimizar es el comportamiento en esta fase, pues tendrás que analizarlo.

Salu2 

[Kingo]

Respecto a lo de simular, échale un vistazo a este link. Es un proyecto personal, aunque últimamente lo tengo bastante parado.

Palyndrome Simulator Trailer

En cuanto a lo de las suspensiones, creo que se pueden obtener valores muy precisos una vez la situación es estática. Ejemplo: acelerando con una fuerza constante, llegará un punto en que la suspensión trasera se comprimirá hasta un valor determinado, y la horquilla se extenderá. Sabiendo qué valores de compresión de las suspensiones tienes en ese momento, puedes calcular las geometrías resultantes y obtener el límite de aceleración con gran precisión.
El problema es que esa situación estática se da muy poco en aceleración (las curvas de par no son planas, se cambia de marchas, etc). Sí se ve algo más en frenada (fuerza constante durante casi todo el proceso).

Un saludo.

[Xtreme&Hard_15]

  Tenemos a dos alex baumgartner en potencia. Seguid así chicos.

[mak46]

Respecto a lo de simular, échale un vistazo a este link. Es un proyecto personal, aunque últimamente lo tengo bastante parado.

Palyndrome Simulator Trailer

En cuanto a lo de las suspensiones, creo que se pueden obtener valores muy precisos una vez la situación es estática. Ejemplo: acelerando con una fuerza constante, llegará un punto en que la suspensión trasera se comprimirá hasta un valor determinado, y la horquilla se extenderá. Sabiendo qué valores de compresión de las suspensiones tienes en ese momento, puedes calcular las geometrías resultantes y obtener el límite de aceleración con gran precisión.
El problema es que esa situación estática se da muy poco en aceleración (las curvas de par no son planas, se cambia de marchas, etc). Sí se ve algo más en frenada (fuerza constante durante casi todo el proceso).

Un saludo.

Impresionante el trabajo Kingo, en que lenguaje estás programando, la verdad es que me has dejao flipao. La cuestión gráfica es una pasada, usas ya la base predefinida o la haces tu.

Se que en Adams puedes hacer algo similar. Aunque yo no lo he utilizado. Por cierto que programa de FEM estás utilizando. Yo estaba por ponerme con CATIA pero me recomendaron Abaqus, me dijeron que es mucho más potente en cálculo.

En cuanto a lo que dices las situaciones estáticas en aceleración se dan poco pero lo de ir analizando en instantes determinados se puede ir haciendo aunque es tedioso, ya que los parámetros geométricos cambian. Aunque la informatica ayuda y mucho últimamente.

En frenada yo hice el cálculo y lo colgue en un hilo y lo fuimos hablando con tAtO poniendole algunas pequeñas variables, veré si lo unifico con este hilo.

Salu2

[mak46]

Buenos días, ante las pocas ganas que tengo de estudiar, y lo abandonado que tengo el foro, vamos a darle caña un poco más al tema.

Empezare hablando de la transferencia de carga, y seguire con el squat, que es una rotacion hacia atrás que se da normalmente en fase de aceleración o debido a las fuerzas aerodinámicas. Como empece con la aceleración este hilo, debo poner hacer referencia al squat porque nos varía la geometría inicial de la motocicleta.

Transferencia de carga

Normalmente para esto usamos el término no muy correcto de transferencia de pesos, pero si tenemos en cuenta que el peso es la atracción gravitatoria de todas las partículas de la motocicleta hacia el centro de la tierra, podemos entender que ni en fase de frenada ni en fase de aceleración, transferiremos peso. Por este motivo el término mas correcto sería el de transferencia de carga.

Los que han conducido una motocicleta pueden ver que cuando aceleran, pueden notar que parte de la carga del tren delantero se desplaza al trasero, cuando se transfiere toda la carga al tren trasero se produce el despegue del tren delantero del suelo, de forma análoga puede describirse lo que sucede durante la frenada aunque en este caso la transferencia de carga se da hacia el tren delantero y el despegue se produce en el tren trasero.

Esto se da en mayor medida en las motocicletas debido que el centro de gravedad de la motocicleta está alto en relación a la distancia de ejes, que suele ser muy corta, comparada claro está con otros vehículos como pueden ser los automóviles.

La transferencia de carga en la motocicleta principalmente a, las inerciales (proviene de las fuerzas que se dan tanto en frenada como en aceleración), las fuerzas aerodinámicas (estas son proporcionales al cuadrado de la velocidad, por lo que si la velocidad es pequeña se desprecian), la posición de la motocicleta (cuando subimos o bajamos una cuesta), y en las motocicletas con motor trasversal al efecto del giro del cigüeñal, si este gira hacia delante se transfiere cierta carga al tren trasero, y si gira hacia atras se reduce la carga del tren trasero.

Ahora como se calcula esa transferencia de carga, me apoyare en un dibujo sacado del libro "Motocicletas, comportamiento dinámico y diseño de chasis, el arte y la ciencia; de Tony Foale".

donde L es la distancia entre ejes, h la altura del CDG, M la masa de la moto + el piloto, a la aceleración, ΔW_f es la transferencia de carga delante, ΔW_r es la transferencia de carga detrás, y g es la constante gravitatoria (9,81 m/s² aunque normalmente se redondea a 10).

Como vemos en la imagen tenemos que

- La fuerza horizontal en el CDG= M·a/g
- El momento debido a esta fuerza es la fuerza por el brazo de aplicación, es decir que el momento = M·a·h/g

Este momento debe contrarestarse (para lograr el equilibrio) por otro igual debido a la transferencia de carga que actúa sobre la distancia entre ejes L.

Por tanto tendremos que:

ΔW_r·L=-ΔW_f·L=M·a·h/g por tanto la transferencia de carga es ΔW_r=-ΔW_f=M·a·h/(g·L)

Antes que nada hacer una aclaración el decir que ΔW_r=-ΔW_f significa que la carga de aumenta en el tren trasero es la que disminuye en el tren delantero, si estuvieramos en fase de frenada ocurriría lo contrario.

Por tanto vemos que la transferencia de carga depende de la Masa del conjunto moto piloto, de la aceleración, de la altura del CDG, de la constante gravitacional y de la distancia entre ejes.

[Xtreme&Hard_15]

Absorto me quedas. Que tío, como te lo curras. Me gusta, y explicado para que lo entendamos los menos entendidos en técnica.

Entonces, las bieletas son una parte muy importante de la moto. porque pueden hacer el conjunto mas rígido o mas flexible y así hacer variar la transferencia de carga o el eje de carga en la rueda trasera durante la aceleración y minimizar la levantada en las frenadas. O no?

[mak46]

Absorto me quedas. Que tío, como te lo curras. Me gusta, y explicado para que lo entendamos los menos entendidos en técnica.

Entonces, las bieletas son una parte muy importante de la moto. porque pueden hacer el conjunto mas rígido o mas flexible y así hacer variar la transferencia de carga o el eje de carga en la rueda trasera durante la aceleración y minimizar la levantada en las frenadas. O no?

Hola Xtreme, como estas?

yo me estoy cagando en to los muertos, cerre el opera y tenía ya casi finiquitada la explicación del squat, así que a empezar de nuevo. Las bieletas te modifican la progresividad en la cual trabaja el amortiguador. Pero con la regulación de la suspención puedes lograr un retraso en la aparición de estos factores.